第210章 数的维度
210.
在空间领域，高维在低维上的投影研究，是物理学上研究的一个方向，也是现代数学几何的一个重要研究领域。
然而人们对维度的研究，一直局限在空间上。
数学领域中对维度的研究，也一直局限在几何领域。
很少人想过，‘数’也是具备实际客观概念，也能有维度的概念。
而程理在想通这个关键环节后，感觉自己仿佛打开了一扇新大门，进入了一片全新的领域！
程理把这个全新领域，称之为“数维”！
数维，也就是数字的维度！
“当然了，刚刚所说的点线面，这只是我举一个简单例子，数的维度，绝非因为单位不同，才导致不同数之前的包含关系。
“并不是因为1千米可以包含1000个1米，这种因为单位不同而导致的包含关系。”
“跟1千米这种人为定义出来的单位不同。”
“‘数’是不需要人为定义，就客观存在的概念。”
“所以，数的维度，是一种高度抽象的概念，甚至比空间的维度还要更加抽象！”
“我也想不出太好的例子去阐述，还是用数学公式来描述吧。”
程理在光沙上“唰唰唰”写下一大堆数学公式推导。
在数学上，一切最终都要用公式和计算来说话！
程理按照自己对数维的理解，在想通了这个关键环节后，以他的数学水平，此时很容易就通过公式推导，严格证明出了‘数’的确是存在维度的概念！
“没错！‘数’真的存在高度抽象的维度概念！”
程理无比兴奋，马上迫不及待的开始着手进行研究。
但是，研究了没一会，程理就发现，在数维这个全新领域，每行走一步都是无比的艰难！
因为他发现在数维领域里，需要用到的数学知识太多了！
拓扑学、微分几何、高维几何、射影几何、数论、偏微分方程、泛函分析、分形几何
到最后程理发现，似乎只要跟数学沾点边的，都可以拿来数维领域里研究一番。所以只是稍微研究了一会，程理就发现这个数维领域里那无比广阔的前景！
这是数学全新的一片还未开发的汪洋蓝海！
如果一个没有深厚而全面的数学知识的人，即使哪天突发奇想，大胆的yy了下‘数’是具备维度概念的，那么也并不会有什么卵用。
没有严格证明，没有无懈可击的逻辑推导，没有详实的数据计算支撑，那么只是单纯提出某个想法，是没有任何用处的。如果有人因为这样就自以为做出了重大成就，最终只能沦为只会夸夸其谈的某些“民科”。
幸好，程理经过这算学碑2999层的洗礼，又在那么多神秘资讯的海量滋润下，数学知识水平早已经到了一个厚积薄发阶段。
此时，他就好像武侠里突然被某高人传功之后，全身经脉滞塞了大量功力，突然间经脉被打通后，修为突飞猛进，一日千里的感觉。
在进入“数维”的领域后，程理如同水到渠成一样，开始将自己过去所学的所有数学知识，都全部拿出来用一遍。
因为他发现，几乎数学领域上，大部分数学分支的知识，都可以在数维领域发挥用武之地！
“哇，用拓扑学研究数维，感觉完全不一样了。
“而且把拓扑学和分形几何相结合，那简直是研究数维的最佳利器啊！”
“原来非欧几何在数维领域之下，居然还有这样的表现和应用？这简直是数论和几何的完美结合啊！”
“射影几何跟仿射几何，在数维领域，简直就是重生了！天啊，在数维领域里，要研究高维数和低维数之间的投影关系，完全能够让射影几何直接得到飞跃啊！”
程理感觉自己都有些语无伦次起来，真的太激动了。
他只是在数维领域稍微研究了一会，居然就有一种把许多门原本很少有关联的数学分支，通过数维领域，将它们紧密结合在一起的感觉！
数学的统一性发展，是历代数学家一直在努力的方向。
就跟物理学上一直在追求大一统理论一样，数学界也有这样追求大一统的习惯和想法。
只是一些数学分支之间，确实以当前眼光，很难看出能有什么关联。
然而，程理在进入数维领域，用高维的视角去看待‘数’，这一数学的本质问题之后。
他发现，那些原本很少有关联的数学分支，竟然可以如此自然和谐的紧密联系在一起，去共同研究同一个问题！
像拓扑学和数论竟然完美的结合在了一起，连分形几何跟数论都有各种紧密的联系。
不知不觉间，程理发现，自己竟然隐隐约约有一种将数学大部分分支，都通过数维领域，进行大一统的趋势！
渐渐的，程理竟然即将陷入一种奇妙的顿悟状态。
然而，在最关键时刻，程理却硬生生将这个顿悟过程给掐断。
程理看了眼时间，发现此时已经过去了40分钟了，距离他给自己设立的50分钟倒计时，只剩下10分钟的时间。
“不行，现在没有时间去深入研究数维的方方面面了，这数维实在是太博大精深了，别说给我10分钟，哪怕给我十年，恐怕我都不一定能完全将其吃透！
“现在时间紧迫，我不能忘记我的首要目的，那就是解决黎曼猜想！”
程理把目光重新看向了黎曼猜想的问题。
在初步研究过数维领域后，程理在看向黎曼猜想的时候，有了一种全新的截然不同感受。
如果说在这之前，他看黎曼猜想的问题是，是一头雾水，感觉毫无头绪的感觉。
那么现在，他再看向黎曼猜想问题的时候，就有了一种看穿迷雾，终见其真身的感觉！
再也没有了那种毫无头绪的感觉，反而有一种拨开云雾见明月，无比清晰发现那条能真正解决黎曼猜想的康庄大道！
现在无数灵感，无数奇妙的思路不停地涌现出来，让程理飞快的思考着能真正解决黎曼猜想的办法。
而随着程理思考的深入，一个清晰而直接的解题思路，在程理脑海中逐渐成形，并快速成熟起来！
在空间领域，高维在低维上的投影研究，是物理学上研究的一个方向，也是现代数学几何的一个重要研究领域。
然而人们对维度的研究，一直局限在空间上。
数学领域中对维度的研究，也一直局限在几何领域。
很少人想过，‘数’也是具备实际客观概念，也能有维度的概念。
而程理在想通这个关键环节后，感觉自己仿佛打开了一扇新大门，进入了一片全新的领域！
程理把这个全新领域，称之为“数维”！
数维，也就是数字的维度！
“当然了，刚刚所说的点线面，这只是我举一个简单例子，数的维度，绝非因为单位不同，才导致不同数之前的包含关系。
“并不是因为1千米可以包含1000个1米，这种因为单位不同而导致的包含关系。”
“跟1千米这种人为定义出来的单位不同。”
“‘数’是不需要人为定义，就客观存在的概念。”
“所以，数的维度，是一种高度抽象的概念，甚至比空间的维度还要更加抽象！”
“我也想不出太好的例子去阐述，还是用数学公式来描述吧。”
程理在光沙上“唰唰唰”写下一大堆数学公式推导。
在数学上，一切最终都要用公式和计算来说话！
程理按照自己对数维的理解，在想通了这个关键环节后，以他的数学水平，此时很容易就通过公式推导，严格证明出了‘数’的确是存在维度的概念！
“没错！‘数’真的存在高度抽象的维度概念！”
程理无比兴奋，马上迫不及待的开始着手进行研究。
但是，研究了没一会，程理就发现，在数维这个全新领域，每行走一步都是无比的艰难！
因为他发现在数维领域里，需要用到的数学知识太多了！
拓扑学、微分几何、高维几何、射影几何、数论、偏微分方程、泛函分析、分形几何
到最后程理发现，似乎只要跟数学沾点边的，都可以拿来数维领域里研究一番。所以只是稍微研究了一会，程理就发现这个数维领域里那无比广阔的前景！
这是数学全新的一片还未开发的汪洋蓝海！
如果一个没有深厚而全面的数学知识的人，即使哪天突发奇想，大胆的yy了下‘数’是具备维度概念的，那么也并不会有什么卵用。
没有严格证明，没有无懈可击的逻辑推导，没有详实的数据计算支撑，那么只是单纯提出某个想法，是没有任何用处的。如果有人因为这样就自以为做出了重大成就，最终只能沦为只会夸夸其谈的某些“民科”。
幸好，程理经过这算学碑2999层的洗礼，又在那么多神秘资讯的海量滋润下，数学知识水平早已经到了一个厚积薄发阶段。
此时，他就好像武侠里突然被某高人传功之后，全身经脉滞塞了大量功力，突然间经脉被打通后，修为突飞猛进，一日千里的感觉。
在进入“数维”的领域后，程理如同水到渠成一样，开始将自己过去所学的所有数学知识，都全部拿出来用一遍。
因为他发现，几乎数学领域上，大部分数学分支的知识，都可以在数维领域发挥用武之地！
“哇，用拓扑学研究数维，感觉完全不一样了。
“而且把拓扑学和分形几何相结合，那简直是研究数维的最佳利器啊！”
“原来非欧几何在数维领域之下，居然还有这样的表现和应用？这简直是数论和几何的完美结合啊！”
“射影几何跟仿射几何，在数维领域，简直就是重生了！天啊，在数维领域里，要研究高维数和低维数之间的投影关系，完全能够让射影几何直接得到飞跃啊！”
程理感觉自己都有些语无伦次起来，真的太激动了。
他只是在数维领域稍微研究了一会，居然就有一种把许多门原本很少有关联的数学分支，通过数维领域，将它们紧密结合在一起的感觉！
数学的统一性发展，是历代数学家一直在努力的方向。
就跟物理学上一直在追求大一统理论一样，数学界也有这样追求大一统的习惯和想法。
只是一些数学分支之间，确实以当前眼光，很难看出能有什么关联。
然而，程理在进入数维领域，用高维的视角去看待‘数’，这一数学的本质问题之后。
他发现，那些原本很少有关联的数学分支，竟然可以如此自然和谐的紧密联系在一起，去共同研究同一个问题！
像拓扑学和数论竟然完美的结合在了一起，连分形几何跟数论都有各种紧密的联系。
不知不觉间，程理发现，自己竟然隐隐约约有一种将数学大部分分支，都通过数维领域，进行大一统的趋势！
渐渐的，程理竟然即将陷入一种奇妙的顿悟状态。
然而，在最关键时刻，程理却硬生生将这个顿悟过程给掐断。
程理看了眼时间，发现此时已经过去了40分钟了，距离他给自己设立的50分钟倒计时，只剩下10分钟的时间。
“不行，现在没有时间去深入研究数维的方方面面了，这数维实在是太博大精深了，别说给我10分钟，哪怕给我十年，恐怕我都不一定能完全将其吃透！
“现在时间紧迫，我不能忘记我的首要目的，那就是解决黎曼猜想！”
程理把目光重新看向了黎曼猜想的问题。
在初步研究过数维领域后，程理在看向黎曼猜想的时候，有了一种全新的截然不同感受。
如果说在这之前，他看黎曼猜想的问题是，是一头雾水，感觉毫无头绪的感觉。
那么现在，他再看向黎曼猜想问题的时候，就有了一种看穿迷雾，终见其真身的感觉！
再也没有了那种毫无头绪的感觉，反而有一种拨开云雾见明月，无比清晰发现那条能真正解决黎曼猜想的康庄大道！
现在无数灵感，无数奇妙的思路不停地涌现出来，让程理飞快的思考着能真正解决黎曼猜想的办法。
而随着程理思考的深入，一个清晰而直接的解题思路，在程理脑海中逐渐成形，并快速成熟起来！