第十六章 高维宇宙(上）
第十六章高维宇宙
“再见了！相原龙与迫水真吾队长！未来，我们的希望之光永远闪耀着！谢谢你们让我超越了计时指示器的限制，尽管不能持久的战斗下去，但至少超越了五分钟的战斗限制，并且从你们那里继承和获得了新的力量！再见！”希克拉的身影消失在了空间通道中。
光之国中，奥特之父正在查看等离子火花塔的核心能源装置。突然，能源装置的能量核闪烁了一下，尽管很细微，可还是被奥特之父所察觉。“在那条空间通道的另一端的宇宙究竟发生了什么？竟然会引起本宇宙奥特之星的能量核有如此反应？”奥特之父自言自语道，“看来要派几名经验丰富的奥特战士去调查一下了。”
就在希克拉返回刘镇他们所在的宇宙途中时，刘镇所在的宇宙中，从狮子座方向相继有两团红色和绿色的光团飞向地球。
此时此刻，千叶百慧子正坐在通讯台前接收来自迫水真吾等人的消息。“队长，希克拉正在返回地球的途中。”千叶向刘镇汇报道。
“那就好，说来也奇怪，希克拉离开的这一个月。这一个月里还算太平，黑暗怪兽也没有再一次来袭击。对了刘宇，昨天超空间卫星不是观测到空间通道周围的高维空间再一次发生了变化，你就给我们大家讲一讲吧。虽然你上次通过量子通讯跟我在冥王星上说起过有关高维空间的一些事情，但是由于比较匆忙，没能详细理解，现在你就趁着这段和平空闲的时间再给我们讲一讲吧！”刘镇说道。
“是，队长！”刘宇爽快的回答道。LHFW的一众队员也都停下了自己手中的活计，仔细的听着刘宇的解释。刘宇也在司令室内的主屏幕上用电脑合成图像，来模拟高维空间，或者说是高维宇宙。
“上次我只是简单说了一下，前段时间麦肯博士也进行了这一领域的研究，具体研究报告可能要过一阵子时间才能出来。由于高维空间的诞生，我们的宇宙将会转化为高维宇宙！”
“高维空间是由于宇宙崩溃所形成的，具体方面要涉及维度这一块的理论！维度，又称维数，是数学中**参数的数目。在物理学和哲学的领域内，指**的时空坐标的数目。0维是一点，没有长度。1维是线，只有长度。2维是一个平面，是由长度和宽度(或曲线)形成面积。3维是2维加上高度形成体积面。4维分为时间上和空间上的4维，人们说的4维经常是指关于时间的概念。（4维准确来说有两种。1.四维时空，是指三维空间加一维时间。2.四维空间，只指四个维度的空间。）4维运动产生了五维。通常的理解是“点是0维、直线是1维、平面是2维、体是3维”。实际上这种说法中提到的概念是“前提”而不是“被描述对象”，被描述对象均是“点”。故其完整表述应为“点基于点是0维、点基于直线是1维、点基于平面是2维、点基于体是3维”。再进一步解释，在点上描述（定位）一个点就是点本身，不需要参数；在直线上描述（定位）一个点，需要1个参数（坐标值）；在平面上描述（定位）一个点，需要2个参数（坐标值）；在体上描述（定位）一个点，需要3个参数（坐标值）。
如果我们改变“对象”就会得到不同的结论，如：“直线基于平面是4维、直线基于体是6维、平面基于体是9维”。进一步解释，两点可确定一条直线，所以描述（定位）一条直线在平面上需要2×2个参数（坐标值）、在体上需要2×3个参数（坐标值）；不共线的三点可确定一个平面，所以在体上描述（定位）一个平面需要3×3个参数（坐标值）。19世纪，数学家们发现了分形，由此创立了一种新的维度，“分数维”，人们由此意识到，维度不只是整数，还有可能是分数，甚至可能是无理数。英国著名物理学家史蒂芬·霍金教授有这样的解释：这就像一根头发，远看是一维的线，在放大镜下，它确实是三维的；如果面对时空，如果有足够高倍的放大镜的话，也应该能揭示出其它可能存在的4维、5维空间，直至11维空间。”
“首先从一维开始说起！直线上有无数个点，实际上就是一维空间。一维空间里如果有“人”，那他们的形象就是直线上方的一个点。其实，点也是一维空间，不过这个一维空间是无限小的。植物是典型的一维空间生物，它的枝叶的成长是延伸的，也就是延伸式的成长，也就可以下个定论，植物一般都是一维空间中的生物！”
“二维，是指仅由长度和宽度（在几何学中为X轴和Y轴）两个要素所组成的平面空间，只在平面延伸扩展，同时也是美术上的一个术语，例如绘画便是要将三维空间（三度空间）的事物，用二度空间来展现。蚂蚁是典型的适应二维空间的生命形式。它们的认知能力只对前后(长)、左右(宽)所确立的面性空间有感应，不知有上下(高)。尽管它们的身体具有一定的高度，那也只是对三维空间的横截面式的关联。蚂蚁上树也并不知有高，因为循着身体留下的气味而去，它们在树上只会感知到前后和左右。我们都做过这样的游戏：一群蚂蚁搬运一块食物向巢里爬去。我们用针把食物挑起，放在它们头上很近的地方，所有蚂蚁只会前后左右在一个面上寻找，决不会向上搜索。对于蚂蚁来说，眼前的食物突然消失实在是个谜。当它们依据自己的认知能力在被长、宽确立的面上遍寻不着时，这块食物对它们来说就是神秘失踪了，因为这块食物已由二维空间进入到三维空间里。只有我们把这块食物再放在它们能感知到的面上，蚂蚁才可能重新发现它。这对于蚂蚁来说，却又是神秘出现了。我们人类是生存在三维空间里的生命形式，我们的认知极限是空间只可能由长、宽、高确立，并占据一个时间点(现在)。人类社会的万千事物都只能存在于长、宽、高确立的空间和与时间的接触点“现在”所构成的生存模式中。就是说在四维空间中，长、宽、高形成的体与时间的结合不是一点(现在)。而是拉长的“现在”，就是我们在三维空间中所认为的“过去”、“现在”和“将来”的集合。就像生存于“一维空间的草木”不知有“二维空间的蚂蚁”，“二维空间的蚂蚁”不知有“三维空间的人类”一样，我们又怎么知道生存于四维空间的生命形式呢？它们或许就在我们身边伸手可及的地方。这其中有这样的论证描述，1、首先一个世界的构成必须满足两个条件：空间和时间，如果这两者之间任意一个不存在，那么这个世界就无意义，无意义也就是说不存在。
按照以上理论，那么就是说1～2维空间不存在时间，这就是不可能的。
而且你不能说在草木和蚂蚁的世界里不存在时间概念。
2、一个世界的物理法则是必需，世界上一切事物的运作规律都必需有一定限制，不然该事物的存在就不可能（正所谓一切事物都是相对的存在），如果按照维度空间论来说，那么位于更高维度的生命体就有可能控制时间或空间（如BW），这就是不合逻辑的事。
3、该理论自身存在矛盾。比如说蚂蚁是2维生物的观点，那么在下雨的时候蚂蚁怎样感知位于“高”这个维度的雨？然后移动到可以避雨的地方？
需说明：对以上第3条保留意见。理由是：
避雨的原因：蚂蚁并不能“感应到”即将要雨了，然后跑到避雨的地方。避雨是基因决定的，或者说是物种进化的结果。我们可以想一下，在“蚂蚁”进化之前，可能存在很多版本的蚂蚁，在天气变化前（如，将要下雨了），有的蚂蚁没有任何动作，有的蚂蚁跑到低处，有的蚂蚁跑到高处（避雨条件最好），以上情况由物种多样性决定。无疑下雨前没动作的和跑到低处的蚂蚁生存下来的概率都要低，经过千万年的淘汰，避雨基因基本是一种生存基因“被”确定下来，一直发展到今天的蚂蚁，下雨前的天气变化（这种变化如空气闷，湿度大，等等等）直接导致蚂蚁跑到可避雨的地方。只能说是：相对蚂蚁而说的处于三维世界的“雨”影响了蚂蚁的二维世界。而不是它感应到了处于这个“高”维度的雨，而立马做行动。
“感应到”雨滴的存在是因为：当蚂蚁“感知”到雨滴的时候，雨滴已经进入了蚂蚁的2维世界（蚂蚁的二维平面世界）
人类是有智慧的生物体，处于三维空间并且认知三维空间。对蚂蚁来说，面对突然到来的雨滴也感到奇怪（假如它也有思想的话）。但对人类来说则原理很清楚，由水蒸气凝结到最终水滴，明白了这种道理，我们于是可以制造人工降雨。”
“在几何中，二维空间仅指的是一个平面，上面的每一个点都可以用由两个数构成的坐标（x,y）来表示。如图
形象例证有一位专家曾打过一个比方：让我们先假设一些生活在二维空间的扁片人，他们只有平面概念。假如要将一个二维扁片人关起来，只需要用线在他四周画一个圈即可，这样一来，在二维空间的范围内，他无论如何也走不出这个圈。蚂蚁是典型的适应二维空间的生命形式。它们的认知能力只对前后(长)、左右(宽)所确立的面性空间有感应，不知有上下(高)。
尽管它们的身体具有一定的高度，那也只是对三维空间的横截面式的关联。蚂蚁上树也并不知有高，因为循着身体留下的气味而去，它们在树上只会感知到前后和左右。我们都做过这样的游戏：一群蚂蚁搬运一块食物向巢里爬去。我们用针把食物挑起，放在它们头上很近的地方，所有蚂蚁只会前后左右在一个面上寻找，决不会向上搜索。对于蚂蚁来说，眼前的食物突然消失实在是个谜。当它们依据自己的认知能力在被长、宽确立的面上遍寻不着时，这块食物对它们来说就是神秘失踪了，因为这块食物已由二维空间进入到三维空间里。只有我们把这块食物再放在它们能感知到的面上，蚂蚁才可能重新发现它。这对于蚂蚁来说，却又是神秘出现了。
二维的应用，利用硬纸板或是木条制作三角形和四边形的连杆。固定连杆的AB点，则三角形连杆的C点也被固定，但四边形连杆的C和D点都可以自由活动。这个现象说明三角形连杆本身的结构就具有刚性，四边形连杆则不具有刚性。传统自行车结构的后半部利用了三角形的刚性，但结构的主体部分BCDE却是个较薄弱的设计，因为它完全是靠焊接的强度在支撑前轮叉架。在我们的日常生活中，经常可以见到利用三角形刚性结构的例子，如躺椅或是折叠椅、窗户的支架、屋顶木梁的结构，以及旋转晾衣架。仔细观察烫衣板和秋千架的结构，以及传统牧场里用5根横木做成的栅栏门。下次你经过建筑工地时，看看工地的脚手架上是不是有许多对角线方向的支架，以形成可以增加结构刚性的三角形。观察起重机的起重臂和铁路上的桥梁，这些物件都必须承受非常大的负荷，因此通常设计成三角形的格子结构。
说明该如何利用长8cm的硬纸板条，以端点互相连接的方式，搭建出可以跨越28cm宽间隙的桥。四边形只要加上支柱，可以形成两个三角形而成为刚性结构。下列的四边形结构物中，有哪些具有刚性？请实际制作模型再加以判断。
亲自动手制作这些模型能使你更了解建造刚性结构物的概念。有了以上的基础，现在可以开始试做六边形的刚性物体。试验这些六边形结构物的刚性，再研究要如何在边形上加支柱，使其更为坚固。
分析：
当我们把三角形看成实体结构时，其最重要的性质就是三角形所具有的刚性，对大多数人而言，这个性质比3个角度和或是面积更有意义。在日常生活中有许多实际应用的例子，是很值得探讨的题目。
利用纸板做的等边三角形可以搭成能跨越间隙的桥，由此即足以证明并不需要更长的横梁就能跨越宽阔的间隙。用15条8cm长的纸板做成的桥就可以跨越宽28cm的间隙。
所有的四边形结构都具有刚性，虽然实际制成的模型可能会因为连接处松动而略有活动。
只要用3根对角支柱就可以使六边形成为三角形的组合而具有刚性。一般而言，n边形只要加上n－3根支柱就可以成为具有刚性的结构，这点相当值得研究。
这个探讨三角形二维刚性结构的题目，可以与“三维的刚性结构”及“可变底边的三角形”的题目互相参考对照。三角形的性质也是测量与航海的基础，因此也可以与这些题目合并讨论。这个题目的重点，是要从日常生活中发掘几何的概念，并以动手实验的方式获得有用的经验。”
“二维空间
互联网的发展必将谱写人类历史新的篇章，它将以其巨大的能量推动改变现有的社会经济模式、组织结构以及人类生存状态。
互联网正在越来越广泛地渗透到人们的生活。技术的驱动及网络的独特属性极大的影响和改善了人们的生活，并促使了一个与现实生活环境越来越逼真的网络虚拟空间的形成。未来人们的生活空间将呈现“二维化”，即由网络所造成的虚拟空间和现实生活空间所组成。
互联网的广泛应用及其交互性使得个人与网络环境之间产生了与现实生活越来越逼真的行为方式。
不仅如此，2005年以来的关于互联网2.0的新的革命，更加强化了做为互联网应用个体的大众的作用。当人们在网络上进行交互活动时，他们自己同时也成了一个重要的、新的信息的来源。互联网真正成为了人人可参与、共建并且共享资源的庞大平台。
当社会沿着这个方向前进时，企业和其他机构为了迎合客户日益增加的对可在线交互信息源和自主选择**的偏好，已开始部属新的基础设施和提供新的服务组合，这些东西加在一起构成了网络经济。可以说，网络经济涵盖了所有使用互联网及其相关基础设施来发现客户并为客户提供服务的商业模式。
在这些商业模式中，同样也会涉及广告、公关、促销、客户服务、品牌等等经营手段，只不过它们运行的基础都搬到了网络虚拟空间，企业在经营中同样需要对虚拟空间的客户群体及其特征进行分析，同时，还需要及时了解网络技术应用趋势以及虚拟空间客群新的变化及需求，这些统一构成了一个新的企业在虚拟空间的经营环境。
在网络经济环境的作用下，企业会发现，不得不投入更多的精力，关注互联网上的人群及商业机会，甚至来自互联网上的商业竞争，企业的经营战略也需要加入更多关于互联网的内容，企业的经营空间正在逐步向现实和虚拟网络二维化空间延伸。”
“再见了！相原龙与迫水真吾队长！未来，我们的希望之光永远闪耀着！谢谢你们让我超越了计时指示器的限制，尽管不能持久的战斗下去，但至少超越了五分钟的战斗限制，并且从你们那里继承和获得了新的力量！再见！”希克拉的身影消失在了空间通道中。
光之国中，奥特之父正在查看等离子火花塔的核心能源装置。突然，能源装置的能量核闪烁了一下，尽管很细微，可还是被奥特之父所察觉。“在那条空间通道的另一端的宇宙究竟发生了什么？竟然会引起本宇宙奥特之星的能量核有如此反应？”奥特之父自言自语道，“看来要派几名经验丰富的奥特战士去调查一下了。”
就在希克拉返回刘镇他们所在的宇宙途中时，刘镇所在的宇宙中，从狮子座方向相继有两团红色和绿色的光团飞向地球。
此时此刻，千叶百慧子正坐在通讯台前接收来自迫水真吾等人的消息。“队长，希克拉正在返回地球的途中。”千叶向刘镇汇报道。
“那就好，说来也奇怪，希克拉离开的这一个月。这一个月里还算太平，黑暗怪兽也没有再一次来袭击。对了刘宇，昨天超空间卫星不是观测到空间通道周围的高维空间再一次发生了变化，你就给我们大家讲一讲吧。虽然你上次通过量子通讯跟我在冥王星上说起过有关高维空间的一些事情，但是由于比较匆忙，没能详细理解，现在你就趁着这段和平空闲的时间再给我们讲一讲吧！”刘镇说道。
“是，队长！”刘宇爽快的回答道。LHFW的一众队员也都停下了自己手中的活计，仔细的听着刘宇的解释。刘宇也在司令室内的主屏幕上用电脑合成图像，来模拟高维空间，或者说是高维宇宙。
“上次我只是简单说了一下，前段时间麦肯博士也进行了这一领域的研究，具体研究报告可能要过一阵子时间才能出来。由于高维空间的诞生，我们的宇宙将会转化为高维宇宙！”
“高维空间是由于宇宙崩溃所形成的，具体方面要涉及维度这一块的理论！维度，又称维数，是数学中**参数的数目。在物理学和哲学的领域内，指**的时空坐标的数目。0维是一点，没有长度。1维是线，只有长度。2维是一个平面，是由长度和宽度(或曲线)形成面积。3维是2维加上高度形成体积面。4维分为时间上和空间上的4维，人们说的4维经常是指关于时间的概念。（4维准确来说有两种。1.四维时空，是指三维空间加一维时间。2.四维空间，只指四个维度的空间。）4维运动产生了五维。通常的理解是“点是0维、直线是1维、平面是2维、体是3维”。实际上这种说法中提到的概念是“前提”而不是“被描述对象”，被描述对象均是“点”。故其完整表述应为“点基于点是0维、点基于直线是1维、点基于平面是2维、点基于体是3维”。再进一步解释，在点上描述（定位）一个点就是点本身，不需要参数；在直线上描述（定位）一个点，需要1个参数（坐标值）；在平面上描述（定位）一个点，需要2个参数（坐标值）；在体上描述（定位）一个点，需要3个参数（坐标值）。
如果我们改变“对象”就会得到不同的结论，如：“直线基于平面是4维、直线基于体是6维、平面基于体是9维”。进一步解释，两点可确定一条直线，所以描述（定位）一条直线在平面上需要2×2个参数（坐标值）、在体上需要2×3个参数（坐标值）；不共线的三点可确定一个平面，所以在体上描述（定位）一个平面需要3×3个参数（坐标值）。19世纪，数学家们发现了分形，由此创立了一种新的维度，“分数维”，人们由此意识到，维度不只是整数，还有可能是分数，甚至可能是无理数。英国著名物理学家史蒂芬·霍金教授有这样的解释：这就像一根头发，远看是一维的线，在放大镜下，它确实是三维的；如果面对时空，如果有足够高倍的放大镜的话，也应该能揭示出其它可能存在的4维、5维空间，直至11维空间。”
“首先从一维开始说起！直线上有无数个点，实际上就是一维空间。一维空间里如果有“人”，那他们的形象就是直线上方的一个点。其实，点也是一维空间，不过这个一维空间是无限小的。植物是典型的一维空间生物，它的枝叶的成长是延伸的，也就是延伸式的成长，也就可以下个定论，植物一般都是一维空间中的生物！”
“二维，是指仅由长度和宽度（在几何学中为X轴和Y轴）两个要素所组成的平面空间，只在平面延伸扩展，同时也是美术上的一个术语，例如绘画便是要将三维空间（三度空间）的事物，用二度空间来展现。蚂蚁是典型的适应二维空间的生命形式。它们的认知能力只对前后(长)、左右(宽)所确立的面性空间有感应，不知有上下(高)。尽管它们的身体具有一定的高度，那也只是对三维空间的横截面式的关联。蚂蚁上树也并不知有高，因为循着身体留下的气味而去，它们在树上只会感知到前后和左右。我们都做过这样的游戏：一群蚂蚁搬运一块食物向巢里爬去。我们用针把食物挑起，放在它们头上很近的地方，所有蚂蚁只会前后左右在一个面上寻找，决不会向上搜索。对于蚂蚁来说，眼前的食物突然消失实在是个谜。当它们依据自己的认知能力在被长、宽确立的面上遍寻不着时，这块食物对它们来说就是神秘失踪了，因为这块食物已由二维空间进入到三维空间里。只有我们把这块食物再放在它们能感知到的面上，蚂蚁才可能重新发现它。这对于蚂蚁来说，却又是神秘出现了。我们人类是生存在三维空间里的生命形式，我们的认知极限是空间只可能由长、宽、高确立，并占据一个时间点(现在)。人类社会的万千事物都只能存在于长、宽、高确立的空间和与时间的接触点“现在”所构成的生存模式中。就是说在四维空间中，长、宽、高形成的体与时间的结合不是一点(现在)。而是拉长的“现在”，就是我们在三维空间中所认为的“过去”、“现在”和“将来”的集合。就像生存于“一维空间的草木”不知有“二维空间的蚂蚁”，“二维空间的蚂蚁”不知有“三维空间的人类”一样，我们又怎么知道生存于四维空间的生命形式呢？它们或许就在我们身边伸手可及的地方。这其中有这样的论证描述，1、首先一个世界的构成必须满足两个条件：空间和时间，如果这两者之间任意一个不存在，那么这个世界就无意义，无意义也就是说不存在。
按照以上理论，那么就是说1～2维空间不存在时间，这就是不可能的。
而且你不能说在草木和蚂蚁的世界里不存在时间概念。
2、一个世界的物理法则是必需，世界上一切事物的运作规律都必需有一定限制，不然该事物的存在就不可能（正所谓一切事物都是相对的存在），如果按照维度空间论来说，那么位于更高维度的生命体就有可能控制时间或空间（如BW），这就是不合逻辑的事。
3、该理论自身存在矛盾。比如说蚂蚁是2维生物的观点，那么在下雨的时候蚂蚁怎样感知位于“高”这个维度的雨？然后移动到可以避雨的地方？
需说明：对以上第3条保留意见。理由是：
避雨的原因：蚂蚁并不能“感应到”即将要雨了，然后跑到避雨的地方。避雨是基因决定的，或者说是物种进化的结果。我们可以想一下，在“蚂蚁”进化之前，可能存在很多版本的蚂蚁，在天气变化前（如，将要下雨了），有的蚂蚁没有任何动作，有的蚂蚁跑到低处，有的蚂蚁跑到高处（避雨条件最好），以上情况由物种多样性决定。无疑下雨前没动作的和跑到低处的蚂蚁生存下来的概率都要低，经过千万年的淘汰，避雨基因基本是一种生存基因“被”确定下来，一直发展到今天的蚂蚁，下雨前的天气变化（这种变化如空气闷，湿度大，等等等）直接导致蚂蚁跑到可避雨的地方。只能说是：相对蚂蚁而说的处于三维世界的“雨”影响了蚂蚁的二维世界。而不是它感应到了处于这个“高”维度的雨，而立马做行动。
“感应到”雨滴的存在是因为：当蚂蚁“感知”到雨滴的时候，雨滴已经进入了蚂蚁的2维世界（蚂蚁的二维平面世界）
人类是有智慧的生物体，处于三维空间并且认知三维空间。对蚂蚁来说，面对突然到来的雨滴也感到奇怪（假如它也有思想的话）。但对人类来说则原理很清楚，由水蒸气凝结到最终水滴，明白了这种道理，我们于是可以制造人工降雨。”
“在几何中，二维空间仅指的是一个平面，上面的每一个点都可以用由两个数构成的坐标（x,y）来表示。如图
形象例证有一位专家曾打过一个比方：让我们先假设一些生活在二维空间的扁片人，他们只有平面概念。假如要将一个二维扁片人关起来，只需要用线在他四周画一个圈即可，这样一来，在二维空间的范围内，他无论如何也走不出这个圈。蚂蚁是典型的适应二维空间的生命形式。它们的认知能力只对前后(长)、左右(宽)所确立的面性空间有感应，不知有上下(高)。
尽管它们的身体具有一定的高度，那也只是对三维空间的横截面式的关联。蚂蚁上树也并不知有高，因为循着身体留下的气味而去，它们在树上只会感知到前后和左右。我们都做过这样的游戏：一群蚂蚁搬运一块食物向巢里爬去。我们用针把食物挑起，放在它们头上很近的地方，所有蚂蚁只会前后左右在一个面上寻找，决不会向上搜索。对于蚂蚁来说，眼前的食物突然消失实在是个谜。当它们依据自己的认知能力在被长、宽确立的面上遍寻不着时，这块食物对它们来说就是神秘失踪了，因为这块食物已由二维空间进入到三维空间里。只有我们把这块食物再放在它们能感知到的面上，蚂蚁才可能重新发现它。这对于蚂蚁来说，却又是神秘出现了。
二维的应用，利用硬纸板或是木条制作三角形和四边形的连杆。固定连杆的AB点，则三角形连杆的C点也被固定，但四边形连杆的C和D点都可以自由活动。这个现象说明三角形连杆本身的结构就具有刚性，四边形连杆则不具有刚性。传统自行车结构的后半部利用了三角形的刚性，但结构的主体部分BCDE却是个较薄弱的设计，因为它完全是靠焊接的强度在支撑前轮叉架。在我们的日常生活中，经常可以见到利用三角形刚性结构的例子，如躺椅或是折叠椅、窗户的支架、屋顶木梁的结构，以及旋转晾衣架。仔细观察烫衣板和秋千架的结构，以及传统牧场里用5根横木做成的栅栏门。下次你经过建筑工地时，看看工地的脚手架上是不是有许多对角线方向的支架，以形成可以增加结构刚性的三角形。观察起重机的起重臂和铁路上的桥梁，这些物件都必须承受非常大的负荷，因此通常设计成三角形的格子结构。
说明该如何利用长8cm的硬纸板条，以端点互相连接的方式，搭建出可以跨越28cm宽间隙的桥。四边形只要加上支柱，可以形成两个三角形而成为刚性结构。下列的四边形结构物中，有哪些具有刚性？请实际制作模型再加以判断。
亲自动手制作这些模型能使你更了解建造刚性结构物的概念。有了以上的基础，现在可以开始试做六边形的刚性物体。试验这些六边形结构物的刚性，再研究要如何在边形上加支柱，使其更为坚固。
分析：
当我们把三角形看成实体结构时，其最重要的性质就是三角形所具有的刚性，对大多数人而言，这个性质比3个角度和或是面积更有意义。在日常生活中有许多实际应用的例子，是很值得探讨的题目。
利用纸板做的等边三角形可以搭成能跨越间隙的桥，由此即足以证明并不需要更长的横梁就能跨越宽阔的间隙。用15条8cm长的纸板做成的桥就可以跨越宽28cm的间隙。
所有的四边形结构都具有刚性，虽然实际制成的模型可能会因为连接处松动而略有活动。
只要用3根对角支柱就可以使六边形成为三角形的组合而具有刚性。一般而言，n边形只要加上n－3根支柱就可以成为具有刚性的结构，这点相当值得研究。
这个探讨三角形二维刚性结构的题目，可以与“三维的刚性结构”及“可变底边的三角形”的题目互相参考对照。三角形的性质也是测量与航海的基础，因此也可以与这些题目合并讨论。这个题目的重点，是要从日常生活中发掘几何的概念，并以动手实验的方式获得有用的经验。”
“二维空间
互联网的发展必将谱写人类历史新的篇章，它将以其巨大的能量推动改变现有的社会经济模式、组织结构以及人类生存状态。
互联网正在越来越广泛地渗透到人们的生活。技术的驱动及网络的独特属性极大的影响和改善了人们的生活，并促使了一个与现实生活环境越来越逼真的网络虚拟空间的形成。未来人们的生活空间将呈现“二维化”，即由网络所造成的虚拟空间和现实生活空间所组成。
互联网的广泛应用及其交互性使得个人与网络环境之间产生了与现实生活越来越逼真的行为方式。
不仅如此，2005年以来的关于互联网2.0的新的革命，更加强化了做为互联网应用个体的大众的作用。当人们在网络上进行交互活动时，他们自己同时也成了一个重要的、新的信息的来源。互联网真正成为了人人可参与、共建并且共享资源的庞大平台。
当社会沿着这个方向前进时，企业和其他机构为了迎合客户日益增加的对可在线交互信息源和自主选择**的偏好，已开始部属新的基础设施和提供新的服务组合，这些东西加在一起构成了网络经济。可以说，网络经济涵盖了所有使用互联网及其相关基础设施来发现客户并为客户提供服务的商业模式。
在这些商业模式中，同样也会涉及广告、公关、促销、客户服务、品牌等等经营手段，只不过它们运行的基础都搬到了网络虚拟空间，企业在经营中同样需要对虚拟空间的客户群体及其特征进行分析，同时，还需要及时了解网络技术应用趋势以及虚拟空间客群新的变化及需求，这些统一构成了一个新的企业在虚拟空间的经营环境。
在网络经济环境的作用下，企业会发现，不得不投入更多的精力，关注互联网上的人群及商业机会，甚至来自互联网上的商业竞争，企业的经营战略也需要加入更多关于互联网的内容，企业的经营空间正在逐步向现实和虚拟网络二维化空间延伸。”