第一百二十四章 数学和信息学的重要性
收拾妥当，沈笑夫拿出《初中组驾驶学科奥赛基础知识》，翻到基本数据结构这章，认真研读这道题目
第一题海港
【题目描述】
小k是一个海港的海关工作人员，每天都有许多船只到达海港，船上通常有很多来自不同国家的乘客。
小k对这些到达海港的船只非常感兴趣，他按照时间记录下了到达海港的每一艘船只情况；
对于第i艘到达的船，他记录了这艘船到达的时间ti (单位秒)，船上的乘客数量ki，以及每名乘客的国籍 x(i，1)， x(i，2)，…，x(i，k);。
小k统计了n艘船的信息，希望你帮忙计算出以每一艘船到达时间为止的24小时(24小时=86400秒）内所有乘船到达的乘客来自多少个不同的国家。
形式化地讲，你需要计算n条信息。对于输出的第i条信息，你需要统计满足 ti – 86400 ≈ap;lt; tp ≈ap;lt;= ti的船只p，在所有的x(p，j)中，总共有多少个不同的数。
【输入格式】第一行输入一个正整数n，表示小k统计了 n艘船的信息。
接下来的n行，每行描述一艘船的信息前两个整数ti和ki分别表示这艘船到达海港的时间和船上的乘客数量，接下来ki个整数x(i，j)表示船上乘客的国籍。
保证输入的ti是递增的，单位是秒；表示从小k第一次上班开始计时，这艘船在第 ti 秒到达海港。
保证 1≤n≤10 5 ，∑ki≤3?10 5 ， 1≤x(i，j)≤10 5 ， 1≤t(i?1)≈ap;lt;ti≤10 9
其中∑ki表示所有的ki的和，∑ki = k1 + k2 ++ kn。
【输出格式】
输出n行，第i行输出一个整数表示第i艘船到达后的统计信息。
【输入样例 1】
3
1 4 4 1 2 2
2 2 2 3
10 1 3
【输出样例1】
3
4
4
【样例1说明】
第1艘船在第1秒到达海港，最近24小时到达的船是第1艘船，共有4个乘客，分别是来自国家4，1，2，2，共来自3个不同的国家。
第2艘船在第2秒到达海港，最近24小时到达的船是第1艘船和第2艘船，共有4+2=6个乘客，分别是来自国家4，1，2，2，2，3，共来自4个不同的国家。
第3艘船在第10秒到达海港，最近24小时到达的船是第1艘船、第2艘船和第3艘船，共有4+2+1=7个乘客，分别是来自国家4，1，2，2，2，3，3，共来自4个不同的国家。
【输入样例2】
4
1 4 1 2 2 3
3 2 2 3
86401 2 3 4
86402 1 5
【输出样例2】
3
3
3
4
【样例2说明】
第1艘船在第1秒到达海港，最近24小时到达的船是第1艘船，共有4个乘客，分别是来自国家1，2，2，3，共来自3个不同的国家。
第2艘船在第3秒到达海港，最近24小时到达的船是第1艘船和第2艘船，共有4+2=6个乘客，分别是来自国家1，2，2，3，2，3，共来自3个不同的国家。
第3艘船在第86401秒到达海港，最近24小时到达的船是第2艘船和第3艘船，共有2+2=4个乘客，分别是来自国家2，3，3，4，共来自3个不同的国家。
第4艘船在第86402秒到达海港，最近24小时到达的船是第2艘船、第3艘船和第4艘船，共有2+2+1=5个乘客，分别是来自国家2，3，3，4，5，共来自4个不同的国家。
【数据规模与约定】
对于 10的测试点， n = 1，∑ki≤10，1≤xi，j≤10，1≤ti≤10；
对于 20的测试点， 1≤n≤10，∑ki≤100，1≤xi，j≤100，1≤ti≤32767 ；
对于 40的测试点， 1≤n≤100，∑ki≤100，1≤xi，j≤100，1≤ti≤86400 ；
对于 70的测试点， 1≤n≤1000，∑ki≤3000，1≤xi，j≤1000，1≤ti≤109 ；
对于 100的测试点， 1≤n≤105，∑ki≤3x105，1≤xi，j≤105，1≤ti≤109 。
沈笑夫一边做题，一边写解题报告
“最早我看到这道题就用普通数组来存组这堆数据，一个一维数组存t，一个一维数组来存k。
但是，编了一半就发现了爆空间的问题，于是删掉它，用向量vector来编它，再定义一个ans数组存答案。
每一次计算出从这艘船开始向前一直找到超过86400秒的一艘船，删掉它们的内存，再从剩下的第一条船开始计算，统计(统计过程用桶排序式来)，一直到目前的一条船。
代码如下
cde≈ap;lt;iostrea≈ap;gt;
cde≈ap;lt;cstdio≈ap;gt;
cde≈ap;lt;cstdlib≈ap;gt;
cde≈ap;lt;cstrg≈ap;gt;
cde≈ap;lt;strg≈ap;gt;
cde≈ap;lt;ath≈ap;gt;
cde≈ap;lt;cti≈ap;gt;
cde≈ap;lt;type≈ap;gt;
cde≈ap;lt;ioanip≈ap;gt;
cde
<algorith≈ap;gt;
cde≈ap;lt;vector≈ap;gt;
cde≈ap;lt;ap≈ap;gt;”
沈笑夫心想这道题直接做是过不了的，它就是不断的将先来的弄出去，相当于队列一样用一个队列维护时间t，每次看队首元素有没有相隔24小时。
如果有，则l++，否则入队统计。
对于数据的存储可能有点困难，n∑ki的数组是开不下的，但是他是按照每艘船的顺序给出来的，如果可以转化为一条链就好了。
第一个方法是vector，似乎有点慢；第二个方法是queue，这个可以用数组模拟，效率比较高。
每次删除一条船就都从队列中删除信息，开一个vis数组记录一下人数。
这里是不能用bool数组或者每次都扫一下vis数组的，可以动态改变答案。
前缀和也是行不通的，不能满足区间减性质。
当数组大小是n这种乘积类型时，可以考虑能不能转化成一条链状的形式。动态统计答案是一种有效处理多次统计答案的问题的方式。
沈笑夫一边做题，一边想，这驾驶学科奥赛，没有数学和信息学的底子，恐怕还真不行。
这无人驾驶，动不动就是编程、就是程序，就是远程控制，当然需要数学和信息学知识。
沈笑夫忽然对自己说
“在未来，不会编程的，都将是文盲。”
什么样的人会是未来人工智能时代的领袖呢？其实，这个问题的答案很显然——当然是学过数学、信息学的人！
沈笑夫翻开《初中组驾驶学科奥赛基础知识》，看到《计算机科学》这一章
“信息学在 1960—1970 年代从数学中分出，但一直与数学相互促进。
正与图灵奖获得者john hopcroft 所说:信息学前30 年大量使用离散数学，而现在则离不开随机数学。
比如，机器学习就是数学与信息学的一个交叉领域。
无人驾驶、智能驾驶，正在大量应用数学建模和信息学技术。
数学、信息学将在目前的‘机器人计划和陆海空‘无人驾驶研制中发挥更大作用……
驾驶学科奥赛，离不开数学和信息学！”
沈笑夫心想，看来，自己还得加把油，把数学和信息学底子打扎实！
。
第一题海港
【题目描述】
小k是一个海港的海关工作人员，每天都有许多船只到达海港，船上通常有很多来自不同国家的乘客。
小k对这些到达海港的船只非常感兴趣，他按照时间记录下了到达海港的每一艘船只情况；
对于第i艘到达的船，他记录了这艘船到达的时间ti (单位秒)，船上的乘客数量ki，以及每名乘客的国籍 x(i，1)， x(i，2)，…，x(i，k);。
小k统计了n艘船的信息，希望你帮忙计算出以每一艘船到达时间为止的24小时(24小时=86400秒）内所有乘船到达的乘客来自多少个不同的国家。
形式化地讲，你需要计算n条信息。对于输出的第i条信息，你需要统计满足 ti – 86400 ≈ap;lt; tp ≈ap;lt;= ti的船只p，在所有的x(p，j)中，总共有多少个不同的数。
【输入格式】第一行输入一个正整数n，表示小k统计了 n艘船的信息。
接下来的n行，每行描述一艘船的信息前两个整数ti和ki分别表示这艘船到达海港的时间和船上的乘客数量，接下来ki个整数x(i，j)表示船上乘客的国籍。
保证输入的ti是递增的，单位是秒；表示从小k第一次上班开始计时，这艘船在第 ti 秒到达海港。
保证 1≤n≤10 5 ，∑ki≤3?10 5 ， 1≤x(i，j)≤10 5 ， 1≤t(i?1)≈ap;lt;ti≤10 9
其中∑ki表示所有的ki的和，∑ki = k1 + k2 ++ kn。
【输出格式】
输出n行，第i行输出一个整数表示第i艘船到达后的统计信息。
【输入样例 1】
3
1 4 4 1 2 2
2 2 2 3
10 1 3
【输出样例1】
3
4
4
【样例1说明】
第1艘船在第1秒到达海港，最近24小时到达的船是第1艘船，共有4个乘客，分别是来自国家4，1，2，2，共来自3个不同的国家。
第2艘船在第2秒到达海港，最近24小时到达的船是第1艘船和第2艘船，共有4+2=6个乘客，分别是来自国家4，1，2，2，2，3，共来自4个不同的国家。
第3艘船在第10秒到达海港，最近24小时到达的船是第1艘船、第2艘船和第3艘船，共有4+2+1=7个乘客，分别是来自国家4，1，2，2，2，3，3，共来自4个不同的国家。
【输入样例2】
4
1 4 1 2 2 3
3 2 2 3
86401 2 3 4
86402 1 5
【输出样例2】
3
3
3
4
【样例2说明】
第1艘船在第1秒到达海港，最近24小时到达的船是第1艘船，共有4个乘客，分别是来自国家1，2，2，3，共来自3个不同的国家。
第2艘船在第3秒到达海港，最近24小时到达的船是第1艘船和第2艘船，共有4+2=6个乘客，分别是来自国家1，2，2，3，2，3，共来自3个不同的国家。
第3艘船在第86401秒到达海港，最近24小时到达的船是第2艘船和第3艘船，共有2+2=4个乘客，分别是来自国家2，3，3，4，共来自3个不同的国家。
第4艘船在第86402秒到达海港，最近24小时到达的船是第2艘船、第3艘船和第4艘船，共有2+2+1=5个乘客，分别是来自国家2，3，3，4，5，共来自4个不同的国家。
【数据规模与约定】
对于 10的测试点， n = 1，∑ki≤10，1≤xi，j≤10，1≤ti≤10；
对于 20的测试点， 1≤n≤10，∑ki≤100，1≤xi，j≤100，1≤ti≤32767 ；
对于 40的测试点， 1≤n≤100，∑ki≤100，1≤xi，j≤100，1≤ti≤86400 ；
对于 70的测试点， 1≤n≤1000，∑ki≤3000，1≤xi，j≤1000，1≤ti≤109 ；
对于 100的测试点， 1≤n≤105，∑ki≤3x105，1≤xi，j≤105，1≤ti≤109 。
沈笑夫一边做题，一边写解题报告
“最早我看到这道题就用普通数组来存组这堆数据，一个一维数组存t，一个一维数组来存k。
但是，编了一半就发现了爆空间的问题，于是删掉它，用向量vector来编它，再定义一个ans数组存答案。
每一次计算出从这艘船开始向前一直找到超过86400秒的一艘船，删掉它们的内存，再从剩下的第一条船开始计算，统计(统计过程用桶排序式来)，一直到目前的一条船。
代码如下
cde≈ap;lt;iostrea≈ap;gt;
cde≈ap;lt;cstdio≈ap;gt;
cde≈ap;lt;cstdlib≈ap;gt;
cde≈ap;lt;cstrg≈ap;gt;
cde≈ap;lt;strg≈ap;gt;
cde≈ap;lt;ath≈ap;gt;
cde≈ap;lt;cti≈ap;gt;
cde≈ap;lt;type≈ap;gt;
cde≈ap;lt;ioanip≈ap;gt;
cde
<algorith≈ap;gt;
cde≈ap;lt;vector≈ap;gt;
cde≈ap;lt;ap≈ap;gt;”
沈笑夫心想这道题直接做是过不了的，它就是不断的将先来的弄出去，相当于队列一样用一个队列维护时间t，每次看队首元素有没有相隔24小时。
如果有，则l++，否则入队统计。
对于数据的存储可能有点困难，n∑ki的数组是开不下的，但是他是按照每艘船的顺序给出来的，如果可以转化为一条链就好了。
第一个方法是vector，似乎有点慢；第二个方法是queue，这个可以用数组模拟，效率比较高。
每次删除一条船就都从队列中删除信息，开一个vis数组记录一下人数。
这里是不能用bool数组或者每次都扫一下vis数组的，可以动态改变答案。
前缀和也是行不通的，不能满足区间减性质。
当数组大小是n这种乘积类型时，可以考虑能不能转化成一条链状的形式。动态统计答案是一种有效处理多次统计答案的问题的方式。
沈笑夫一边做题，一边想，这驾驶学科奥赛，没有数学和信息学的底子，恐怕还真不行。
这无人驾驶，动不动就是编程、就是程序，就是远程控制，当然需要数学和信息学知识。
沈笑夫忽然对自己说
“在未来，不会编程的，都将是文盲。”
什么样的人会是未来人工智能时代的领袖呢？其实，这个问题的答案很显然——当然是学过数学、信息学的人！
沈笑夫翻开《初中组驾驶学科奥赛基础知识》，看到《计算机科学》这一章
“信息学在 1960—1970 年代从数学中分出，但一直与数学相互促进。
正与图灵奖获得者john hopcroft 所说:信息学前30 年大量使用离散数学，而现在则离不开随机数学。
比如，机器学习就是数学与信息学的一个交叉领域。
无人驾驶、智能驾驶，正在大量应用数学建模和信息学技术。
数学、信息学将在目前的‘机器人计划和陆海空‘无人驾驶研制中发挥更大作用……
驾驶学科奥赛，离不开数学和信息学！”
沈笑夫心想，看来，自己还得加把油，把数学和信息学底子打扎实！
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