48三更
这件事情其实过去的很快，人们对于不是发生在自己身上的事情永远都保持着只有三分钟的热度，过去了，就是过去了。
市二中作为一个省重点高中是有奥数竞赛，物理竞赛，生物化学，甚至是信息竞赛的，韩晓桢之前都只是在别的地方听说过这些，从来都没想到，会离自己这么近。
她的数理化成绩都不错，好几个老师都找她谈过竞赛问题，班里很多人也都选了至少一样竞赛，韩晓桢想了想，原本不想参加，不想耽误其他的学习时间，但是老师跟她说，今年高一都不参加那么高二高三就更没有时间参加了，韩晓桢知道自己并没有特别聪明的脑子，但是也想去竞赛场至少试试，所以选了物理跟数学。
竞赛老师是学校专门去请的，有很多带竞赛学生的经验，姓王，长的不高，黑黑瘦瘦的，显得人特别的小。
一进来就先给了众人一个下马威“我知道你们中间有很多人都是来凑人数的，我希望这些人可以自动离开，不要来拉低我们的平均水平，我们的目标是至少要进入省一，很多人并不是学这个的料子，我们现在先不说这个，现在我们先来做一个测试，第一排的往后传。”
韩晓桢拿到试卷一看，整张卷子就六道题，可是这六道题都不是很快能做的出来的。
第一题还可以算是一个集合类的题目“正整数可以分为两个互不相交的正整数子集:
｛f(1)，f(2)，f(3)...f(n)...｝;｛g(1)，g(2)，g(3)...g(n)...｝
其中f(1)<f(2)<f(3)<...<f(n)<...
g(1)<g(2)<g(3)<...<g(n)<...
且g(n)=f(f(n))+1(n>=1)
求:f(240)”
韩晓桢看了看但是很快就有了思路，“解：因为正整数可以分为两个互不相交的正整数子集:
且g(n)=f(f(n))+1，故：g(1)=f(f(1))+1＞1……
f(1)＝1，f(2)＝3，f(3)＝4，f(4)＝6，f(5)＝8，f(6)＝9，f(7)＝11，f(8)＝12，f(9)＝14，f(10)＝16，f(11)＝17，f(12)＝19，f(13)＝21，f(14)＝22，…
（1、3、4、6，8，9，11，12）、（14，16，17，19，21，22，24，25）、…(378，…..，389)
故：f(240)=f(8)+13×(240/8-1)=12+13×(30-1)=389”
第二题“设x1，x2，x3……是递减的正数，且对任意自然数n都有……”
第三题“设α，β是方程x??-x-1=0的两个根，令an=……”
第四题““在钝角三角形ABC中，AB>AC.设Γ是它的内接接圆，H是它的垂心，F是由顶点A处所引高的垂足.M是边BC的中点.Q是Γ……”
前四道题，都有了思路，并且做了出来，最后两道题，韩晓桢却怎么也没有思路了甚至都有些没看懂题目，没看懂她也不再难为自己，回过头来检查其他的题目去了，毕竟自己从来没有接触过竞赛题，第一次能做到这样，虽然不说好，但是至少自己是能进步的。
检查了两遍，又检查出几个小的错误就到时间了，把卷子交上去的时候韩晓桢看到有一张全都答完了的。
韩晓桢心说，果然学霸就是学霸，这么难的题都能全答上去。
即便题都做完了，王老师也没有让他们离开的打算，而是一人发了一本《数学竞赛全解》让他们自己去拿着看，自己坐在上面开始批卷子。
卷子批的很快，一会就看他批完了一张，有的卷子看一眼就眉毛一皱丢到一边去了，有的看的很仔细，看完一遍之后又放到另一边去了。
叫到名字的留下，剩下的就不用来了。
“万超，做得很好，没有明显的错误，有的小细节处理的不太好，扣了点分，注意一下。”
“孙强，做了六道题，有五道拿到分了。”
“韩晓桢，四道。”
“剩下的，杨晓，吴樊，郑景，王莎，刘海，对了三道，其他的我发下去，有对两道的想留下来也可以，其他的就不用来了。”
韩晓桢真的没想到会有人六道都会，还有一个对了五道的，这次的题确实很难，她自己还有两道完全不会的呢。
王老师停顿了一会才再开口道“下面我们来讲题目。第一道题是这样的……”
下面的第一道题即便是没有全做出来，也大概的思路是有点的。听了之后大部分人都会了。
“第二题，咱们来看看……”
前面四道题讲的很快，不过半小时左右就讲完了。
后面两道题韩晓桢连题都没有看懂，王老师废的时间也很长。
韩晓桢也听的很认真，结果还是听的一知半解的，不是特别明白。
再一看人家本身就全做对了的人，果然这世上就是有些学霸是常人无法理解的。
万超看了韩晓桢好几次，见她一直在写写画画，就走到她身后，果然还是再为最后那两道题为难，就忍不住伸手。
韩晓桢只觉得一道黑影从背后挡过来，抬头看了一眼。
“这道题，这里要这样做，你看，把这里做一条辅助线再看看，现在是不是容易一点了，这里再来一个圆，直径是它，再画一条切线过这个点，你再看看，现在是不是简单多了。”
韩晓桢看了一会，果然比之前容易了，有了思路很快就能做出来了。
最后一个题，却怎么也没想明白，即使人家学霸亲自教导了也还是有一些不明白。
韩晓桢心里明白两人的差距了，也知道自己估计今年竞赛是不会有什么太多的收获了。
毕竟很多东西自己都没有学习过，这也不是自己的问题。
自己需要什么要用什么样的方法去取得自己一直都知道，这一次只是一个计划外的事情而已。
能做最好，不能自己也不会有什么遗憾，自己还有正常的渠道可以保底。
没有什么压力之后，韩晓桢虽然也是更加努力，但是至少没有之前看到别人能全做对，自己只能做出四道来的时候那种无力感了。
因为晚自习被用来参加竞赛班，所以别的科目上的时间就被占了很多。
韩晓桢不想浪费掉睡眠时间，那就只能更加提高效率。
毕竟睡眠好了第二天才能有精神去面对更多的学习。
现在韩晓桢是上厕所也学习，吃饭也学习，走路也学习，同宿舍的几个人都说她简直是疯魔了。
那也没办法，自己本来就不是那种特别聪明的人，不努力那就只能被人追上。
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市二中作为一个省重点高中是有奥数竞赛，物理竞赛，生物化学，甚至是信息竞赛的，韩晓桢之前都只是在别的地方听说过这些，从来都没想到，会离自己这么近。
她的数理化成绩都不错，好几个老师都找她谈过竞赛问题，班里很多人也都选了至少一样竞赛，韩晓桢想了想，原本不想参加，不想耽误其他的学习时间，但是老师跟她说，今年高一都不参加那么高二高三就更没有时间参加了，韩晓桢知道自己并没有特别聪明的脑子，但是也想去竞赛场至少试试，所以选了物理跟数学。
竞赛老师是学校专门去请的，有很多带竞赛学生的经验，姓王，长的不高，黑黑瘦瘦的，显得人特别的小。
一进来就先给了众人一个下马威“我知道你们中间有很多人都是来凑人数的，我希望这些人可以自动离开，不要来拉低我们的平均水平，我们的目标是至少要进入省一，很多人并不是学这个的料子，我们现在先不说这个，现在我们先来做一个测试，第一排的往后传。”
韩晓桢拿到试卷一看，整张卷子就六道题，可是这六道题都不是很快能做的出来的。
第一题还可以算是一个集合类的题目“正整数可以分为两个互不相交的正整数子集:
｛f(1)，f(2)，f(3)...f(n)...｝;｛g(1)，g(2)，g(3)...g(n)...｝
其中f(1)<f(2)<f(3)<...<f(n)<...
g(1)<g(2)<g(3)<...<g(n)<...
且g(n)=f(f(n))+1(n>=1)
求:f(240)”
韩晓桢看了看但是很快就有了思路，“解：因为正整数可以分为两个互不相交的正整数子集:
且g(n)=f(f(n))+1，故：g(1)=f(f(1))+1＞1……
f(1)＝1，f(2)＝3，f(3)＝4，f(4)＝6，f(5)＝8，f(6)＝9，f(7)＝11，f(8)＝12，f(9)＝14，f(10)＝16，f(11)＝17，f(12)＝19，f(13)＝21，f(14)＝22，…
（1、3、4、6，8，9，11，12）、（14，16，17，19，21，22，24，25）、…(378，…..，389)
故：f(240)=f(8)+13×(240/8-1)=12+13×(30-1)=389”
第二题“设x1，x2，x3……是递减的正数，且对任意自然数n都有……”
第三题“设α，β是方程x??-x-1=0的两个根，令an=……”
第四题““在钝角三角形ABC中，AB>AC.设Γ是它的内接接圆，H是它的垂心，F是由顶点A处所引高的垂足.M是边BC的中点.Q是Γ……”
前四道题，都有了思路，并且做了出来，最后两道题，韩晓桢却怎么也没有思路了甚至都有些没看懂题目，没看懂她也不再难为自己，回过头来检查其他的题目去了，毕竟自己从来没有接触过竞赛题，第一次能做到这样，虽然不说好，但是至少自己是能进步的。
检查了两遍，又检查出几个小的错误就到时间了，把卷子交上去的时候韩晓桢看到有一张全都答完了的。
韩晓桢心说，果然学霸就是学霸，这么难的题都能全答上去。
即便题都做完了，王老师也没有让他们离开的打算，而是一人发了一本《数学竞赛全解》让他们自己去拿着看，自己坐在上面开始批卷子。
卷子批的很快，一会就看他批完了一张，有的卷子看一眼就眉毛一皱丢到一边去了，有的看的很仔细，看完一遍之后又放到另一边去了。
叫到名字的留下，剩下的就不用来了。
“万超，做得很好，没有明显的错误，有的小细节处理的不太好，扣了点分，注意一下。”
“孙强，做了六道题，有五道拿到分了。”
“韩晓桢，四道。”
“剩下的，杨晓，吴樊，郑景，王莎，刘海，对了三道，其他的我发下去，有对两道的想留下来也可以，其他的就不用来了。”
韩晓桢真的没想到会有人六道都会，还有一个对了五道的，这次的题确实很难，她自己还有两道完全不会的呢。
王老师停顿了一会才再开口道“下面我们来讲题目。第一道题是这样的……”
下面的第一道题即便是没有全做出来，也大概的思路是有点的。听了之后大部分人都会了。
“第二题，咱们来看看……”
前面四道题讲的很快，不过半小时左右就讲完了。
后面两道题韩晓桢连题都没有看懂，王老师废的时间也很长。
韩晓桢也听的很认真，结果还是听的一知半解的，不是特别明白。
再一看人家本身就全做对了的人，果然这世上就是有些学霸是常人无法理解的。
万超看了韩晓桢好几次，见她一直在写写画画，就走到她身后，果然还是再为最后那两道题为难，就忍不住伸手。
韩晓桢只觉得一道黑影从背后挡过来，抬头看了一眼。
“这道题，这里要这样做，你看，把这里做一条辅助线再看看，现在是不是容易一点了，这里再来一个圆，直径是它，再画一条切线过这个点，你再看看，现在是不是简单多了。”
韩晓桢看了一会，果然比之前容易了，有了思路很快就能做出来了。
最后一个题，却怎么也没想明白，即使人家学霸亲自教导了也还是有一些不明白。
韩晓桢心里明白两人的差距了，也知道自己估计今年竞赛是不会有什么太多的收获了。
毕竟很多东西自己都没有学习过，这也不是自己的问题。
自己需要什么要用什么样的方法去取得自己一直都知道，这一次只是一个计划外的事情而已。
能做最好，不能自己也不会有什么遗憾，自己还有正常的渠道可以保底。
没有什么压力之后，韩晓桢虽然也是更加努力，但是至少没有之前看到别人能全做对，自己只能做出四道来的时候那种无力感了。
因为晚自习被用来参加竞赛班，所以别的科目上的时间就被占了很多。
韩晓桢不想浪费掉睡眠时间，那就只能更加提高效率。
毕竟睡眠好了第二天才能有精神去面对更多的学习。
现在韩晓桢是上厕所也学习，吃饭也学习，走路也学习，同宿舍的几个人都说她简直是疯魔了。
那也没办法，自己本来就不是那种特别聪明的人，不努力那就只能被人追上。
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